Archimede 2013 - Biennio 13

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2013
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Livex
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Archimede 2013 - Biennio 13

Messaggio da Livex »

In un' urna ci sono 8 palline blu e 7 rosse. Mirco estrae due palline, una dopo l'altra (senza rimettere la prima nell'urna dopo averla estratta). Qual'è la probabilita che le palline estratte siano dello stesso colore?

a me viene 7/15 ma potrei aver sbagliato
djo
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Re: Es 13 (biennio)

Messaggio da djo »

si doveva fare: (7/15) * (6/14) ;)
pasq97
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Re: Es 13 (biennio)

Messaggio da pasq97 »

anche a me veniva 7/15
Livex
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Re: Es 13 (biennio)

Messaggio da Livex »

Djo mi dispiace darti brutte notizie :| ...provo a dimostrarti la mia soluzione

perche le palline siano uguali va bene sia che siano entrambe rosse sia entrambe blu

la probabilita che siano entrambe rosse è
[tex]\displaystyle \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14}[/tex]

entrambe blu
[tex]\displaystyle \frac{8}{15} \cdot \frac{7}{14}[/tex]

sommandole si ottiene [tex]\displaystyle \frac{7}{15}[/tex]
djo
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Re: Es 13 (biennio)

Messaggio da djo »

è vero ... ed ecco un altro problema in cui sono cascato, la prossima volta devo ricordarmi di rileggere meglio i testi :roll:
d+v+d
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Re: Archimede 2013 - Biennio 13

Messaggio da d+v+d »

ma se chiedeva la probabilità di trovarne due uguali è diversa la probabilità di estrarne 2 rosse o 2 blu...no?
Francutio
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Re: Archimede 2013 - Biennio 13

Messaggio da Francutio »

Non specificando il colore le palline potevano essere indipendentemente rosse o blu, quindi come indicato giustamente da wall la probabilità che ti interessava trovare è data dalla somma dei due distinti casi (entrambe rosse o entrambe blu).
Le probabilità di estrarre:
- due palline rosse
- due palline blu
- due palline dello stesso colore

...sono tutte diverse, sì. E' questo che chiedevi?
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