Archimede 2011 - Triennio 21
Inviato: 27/11/2013, 18:16
Esercitandomi per la prova di stamane, mi sono imbattuto in questo problema e sinceramente non concordo con la soluzione ufficiale.
In un torneo ci sono 20 partecipanti. Ad ogni turno vengono estratti due tra i partecipanti ancora in gara, e questi disputano una partita. Ogni partecipante che sia stato sconfitto due volte viene eliminato e l'ultimo concorrente che resta vince. Sapendo che il vincitore non ha mai perso, quante partite si sono disputate in tutto?
A) 19
B) 38
C) 40
D) 380
E) non ci sono dati sufficienti
Il mio errore deriva dalla non chiarezza del testo: sul testo proposto, supponiamo che siano in gara solamente quattro concorrenti, A, B, C, D. Adesso supponiamo che escano fuori B e C, e che vinca B. Adesso escono fuori C e D, e vince C. Dopodiché esce lo scontro D e B, e vince D. A questo modo nessuno viene eliminato e si può continuare a giocare. Per cui ho risposto la E. Ma in realtà la soluzione è B. Che ne pensate?
In un torneo ci sono 20 partecipanti. Ad ogni turno vengono estratti due tra i partecipanti ancora in gara, e questi disputano una partita. Ogni partecipante che sia stato sconfitto due volte viene eliminato e l'ultimo concorrente che resta vince. Sapendo che il vincitore non ha mai perso, quante partite si sono disputate in tutto?
A) 19
B) 38
C) 40
D) 380
E) non ci sono dati sufficienti
Il mio errore deriva dalla non chiarezza del testo: sul testo proposto, supponiamo che siano in gara solamente quattro concorrenti, A, B, C, D. Adesso supponiamo che escano fuori B e C, e che vinca B. Adesso escono fuori C e D, e vince C. Dopodiché esce lo scontro D e B, e vince D. A questo modo nessuno viene eliminato e si può continuare a giocare. Per cui ho risposto la E. Ma in realtà la soluzione è B. Che ne pensate?