ma come si faceva e come tornava?Archimede 2013 - Triennio 4
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lorenzocollodi
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Archimede 2013 - Triennio 4
Quello dei logaritmi. log2(3)+log3(4)+…. log127(128). non l'ho fatto perché non so cosa è un logaritmo ma come si faceva e come tornava?
ma come si faceva e come tornava?Re: Esercizio non mi ricordo il numero
Bisogna(va) utilizzare la formula del cambiamento di base:
[tex]log_a b=\frac {log_c b}{log_c a}[/tex]
Esprimento tutti i logaritmi in base 2 puoi vedere che si semplificano tutti tranne il numeratore dell'ultimo termine, ossia [tex]log_2 128[/tex], ed essendo il logaritmo il numero a cui elevare la base del logaritmo per ottenere il suo argomento, devi risolvere [tex]2^x=128[/tex] e quindi x=7.
p.s. come sottolineano sotto era una moltiplicazione!
[tex]log_a b=\frac {log_c b}{log_c a}[/tex]
Esprimento tutti i logaritmi in base 2 puoi vedere che si semplificano tutti tranne il numeratore dell'ultimo termine, ossia [tex]log_2 128[/tex], ed essendo il logaritmo il numero a cui elevare la base del logaritmo per ottenere il suo argomento, devi risolvere [tex]2^x=128[/tex] e quindi x=7.
p.s. come sottolineano sotto era una moltiplicazione!
Ultima modifica di Gizeta il 27/11/2013, 19:49, modificato 1 volta in totale.
Re: Esercizio non mi ricordo il numero
allora era una moltiplicazione non un addizione se non ricordo male... e allora lo trasformarvi in logartimi in base 10.
esempio log2(3)=Log3/LOg2 . quello successivo sarà Log4/Log3 e andando avanti si semplificherà tutto e ti rimane Log 128/Log2. 128 è uguale a 2^7. A questo punto torniamo in base 2 e otteniamo log2(2^7) e il risultato è quindi 7. Spero si capisca.
esempio log2(3)=Log3/LOg2 . quello successivo sarà Log4/Log3 e andando avanti si semplificherà tutto e ti rimane Log 128/Log2. 128 è uguale a 2^7. A questo punto torniamo in base 2 e otteniamo log2(2^7) e il risultato è quindi 7. Spero si capisca.