Archimede 2013 - Biennio 15
Inviato: 28/11/2013, 13:23
"qual è il coefficiente di x^199 in (x^2+x+1)^100?"
Potete dirmi perché viene 100?
Potete dirmi perché viene 100?
Poni a = x^2 e b = x + 1. Allora possiamo scrivere:
(x^2+x+1)^100 = (a+b)^100 = a^100 + 100 a^99 b + \binom{100}{2} a^98 b^2 +... + b^100
Il primo termine ha grado 200, il secondo 199, e così via a decrescere.