Garanzia di Radici Reali

[nil]

Si trovi il più grande intero positivo $n$ tale che per tutti i numeri reali $a_1,a_2,a_3,\dots,a_{n+1}$ ,
l'equazione $$a_{n+1}x^2 - 2x\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{n+1}^2} + (a_1 + a_2 + \dots + a_n) = 0$$
abbia solo radici reali.