[L04] Primo allenamento singoli Torino - 4

[Gerald Lambeau]

Dopo aver provato una versione più difficile del problema (causa testo letto male) mi chiedo se a me non scarichi ancora la versione con il testo sbagliato... (mi sembra decisamente semplice per essere un problema 4...).

Comunque, la versione che ho provato io: determinare tutti gli $n \in \mathbb{N}$ per i quali esiste un polinomio $p \in \mathbb{Z}[x]$ tale che, per ogni $d \in \mathbb{N}$ tale che $d \mid n$, $\displaystyle p(d)=\frac{n}{d}$.
E boh, così è più figo IMHO.

Nel testo originale gli $\mathbb{N}$ sono $\mathbb{Z}$, ma a me sembrava troppo facile e quindi vi propongo quello sopra (sperando di non aver fatto una gaffe dove solo io vedo il testo facile ).

[Drago]

L'ho scritto e lo ripeto: NON sono in ordine di difficoltà, e in generale potrebbero stare tra i primi 4 a cese (ma questo non vuol dire che in ogni gara ci sia una bigezione con cese).
Poi questo arriva dalla prima gara, mi pare.
E sì, la versione che hai scritto tu è quella che intendevamo (volendo si può fare anche con $n\in\mathbb Z,d\in\mathbb N$)

[Gerald Lambeau]

Sorry, non avevo proprio letto della difficoltà.
Per quanto riguarda la gara, io sapevo solo che sul titolo del pdf c'è scritto 2 quindi è possibilissimo che sia la prima gara, mi fido di te e correggo.
Btw volevo proporlo lo stesso, quindi ora provo la versione che hai detto tu