Mostrare che l'immagine di ognuna delle funzioni $f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $ tali che
$ f ( x + f(y)) = f(x) + f(y)$
è un insieme chiuso rispetto all'addizione: ciò vuol dire che se $w_1$ e $w_2$ appartengono a questo insieme, allora vi appartiene anche $w_1 + w_2$.