Un polinomio $P(z)$ a coefficienti complessi ha grado $2002$ ed ha le radici complesse a due a due distinte. Dimostrare che esistono numeri complessi $a_1, \dots , a_{2002}$ tali che, se si definiscono i polinomi $P_n(z)$ mediante la ricorrenza:
$$P_1(z)=z-a_1 \qquad P_{n+1}(z)=[P_n(z)]^2-a_{n+1}$$ allora $P(z)$ divide $P_{2002}(z)$