Dimostrare che per ogni terna di reali positivi $a, b, c$ vale
$\displaystyle \frac{a^2b(b-c)}{a+b}+\frac{b^2c(c-a)}{b+c}+\frac{c^2a(a-b)}{c+a} \ge 0$.
[L03/04] A volte i conti sono belli
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[L03/04] A volte i conti sono belli
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
Cit. Marco (mio vero nome)
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Re: [L03/04] A volte i conti sono belli
Testo nascosto:
Un giorno di questi mi metteranno in prigione per essere stata stuprata da troppi problemi.
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Re: [L03/04] A volte i conti sono belli
7 punti, è perfetta (e pure bella)!
Io invece ho allegramente sviluppato i conti fino a trovarmi $\displaystyle \sum_{cyc} a^3b^3 \ge \sum_{cyc} a^3b^2c$, sostituendo $ab=x$ e cicliche si conclude per riarrangiamento.
Io invece ho allegramente sviluppato i conti fino a trovarmi $\displaystyle \sum_{cyc} a^3b^3 \ge \sum_{cyc} a^3b^2c$, sostituendo $ab=x$ e cicliche si conclude per riarrangiamento.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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