[L04] La mia soluzione pare $funzioni$
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[L04] La mia soluzione pare $funzioni$
Trovare tutte le funzioni $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tali che $f(f(x)+y)=f(f(x)-y)+4f(x)y$ $\forall x, y \in \mathbb{R}$.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
Cit. Marco (mio vero nome)
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Re: [L04] La mia soluzione pare $funzioni$
Metto sotto spoiler le mie soluzioni, se son giuste scrivo per bene la dimostrazione
Testo nascosto:
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
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Re: [L04] La mia soluzione pare $funzioni$
Yep, son quelle, procedi pure .
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: [L04] La mia soluzione pare $funzioni$
Scusate la poca formalità ( ed il ritardo )
Testo nascosto:
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
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Re: [L04] La mia soluzione pare $funzioni$
Corretta tranne un typo: alla sesta riga la seconda sostituzione che fai è $P(y, f(x)+z)$ mentre tu scrivi $P(f(y), f(x)+z)$.
Dovrei scrivere anche la mia soluzione, ma non ho voglia .
Comunque uso anch'io la suriettività della differenza dell'immagine, anche se con passaggi diversi, ma alla fine è sempre un'equazione dove alcuni termini si elidono e quelli che rimangono ci dicono quello che vogliamo.
Dovrei scrivere anche la mia soluzione, ma non ho voglia .
Comunque uso anch'io la suriettività della differenza dell'immagine, anche se con passaggi diversi, ma alla fine è sempre un'equazione dove alcuni termini si elidono e quelli che rimangono ci dicono quello che vogliamo.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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