[L05] Si potrà fare anche con due?

[Gerald Lambeau]

Sia $f: \mathbb{R^3} \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione in tre variabili. Determinare se esistono due funzioni $g, h: \mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R}$ in due variabili tali che
$f(x, y, z)=g(h(x, y), z)$ per ogni terna di reali $x, y, z$.

[Salvador]

$f(x,y,z)=xyz, g(x,y)=xy, h(x,y)=xy$. Infatti
$g(h(x,y),z)=g(xy,z)=xyz=f(x,y,z)$.

[Salvador]

È un esempio, ma il problema chiede solo di determinare se esistono tali funzioni, e un esempio è una risposta affermativa.

[Lasker]

A quanto ho capito la $f$ non puoi sceglierla tu

[Gerald Lambeau]

E Lasker ha ragione, devi trovarle per ogni $f$.

[Salvador]

Che stupidaggine che ho scritto...