prime disuguaglianze

[matpro98]

Bunching?

[Gerald Lambeau]

Nope, per usare bunching servono somme simmetriche.

[matpro98]

Giusto

[Lasker]

Intendi questa?

Testo nascosto:

$$\sum_{cyc}a^4b\geq \sum_{cyc}a^2b^2c \ \ \Leftrightarrow \sum_{cyc}\ \ \frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}ab$$
Ma per riarrangiamento
$$\sum_{cyc}\frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}\frac{a^3}{a}=\sum_{cyc}a^2$$
E $\sum_{cyc}a^2\geq \sum_{cyc}ab$ è solo una riscrittura di $\sum_{cyc}(a-b)^2\geq 0$ che è vera.

[Gerald Lambeau]

Intendi questa?

Testo nascosto:

$$\sum_{cyc}a^4b\geq \sum_{cyc}a^2b^2c \ \ \Leftrightarrow \sum_{cyc}\ \ \frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}ab$$
Ma per riarrangiamento
$$\sum_{cyc}\frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}\frac{a^3}{a}=\sum_{cyc}a^2$$
E $\sum_{cyc}a^2\geq \sum_{cyc}ab$ è solo una riscrittura di $\sum_{cyc}(a-b)^2\geq 0$ che è vera.

Sì, ma non eri tu che dovevi postarla .

[Lasker]

Ah non pensavo di fare danni a postare visto che c'era già una soluzione , scusa; di solito mi trattengo (a meno che non ci sia una domanda del tipo "come si fa questo?")

[Gerald Lambeau]

Ho modificato il mio ultimo messaggio mentre scrivevi (per aggiungere un " ")...
Btw non è niente di grave, volevo solo far vedere un metodo che se sai fartelo venire in mente ti risparmia tempo (cercare di usare cose note in un esercizio semplice che sembra chiamarle).