Aiuto esercizio

[Dudin]

Siano a, b, c le misure dei lati di un triangolo. Sappiamo che a+b+c =1. Dimostrare che [tex]a^2 + b^2 + c^2 + 4abc \le \frac{1}{2}[/tex]

[[ProfMateMatto]]

Il solito errore da principianti:
L'equazione sembra complicata ma in realtà sarebbe che al posto dell'uguale c'è un simbolo (maggiore o minore) prova ad usare il triangolo di Tartaglia, ora ci provo io

[[ProfMateMatto]]

Credo di esserci riuscito ma il livello del triangolo è molto alto e non mi va DJ scriverlo tutto. Comunque dovresti usare l'undicesimo livello del t.d.t. e scomporre quel quadrato, dopodiché usi la proprietà del trasporto e hai finito

[Dudin]

.......

[[ProfMateMatto]]

Lo dovevo mettere sul coso che chicchi ed esce la soluzione? E che non so come si fa

[Dudin]

hai detto solo scemenze

[[ProfMateMatto]]

Prova a vedere i miei post di teoria e capirai!

[Lasker]

@Dudin: Beh è difficile dare suggerimenti perché uccidono il problema, ma se non hai paura di rovinarti il "trucco" puoi leggere

Testo nascosto:

Sostituisci $a=x+y$ e cicliche con $x,y,z$ reali positivi svolgi tutti i conti sostituendo il vincolo in modo pseudo furbo e il LHS ti viene tipo $1/2-4xyz$

Sennò dimmelo e provo a trovare un modo criptico di instradarti

PS: don't feed the troll

[[ProfMateMatto]]

Sostituisci a=x+y e cicliche con x,y,z reali positivi svolgi tutti i conti e il LHS ti viene tipo 1/2−4xyz

[Dudin]

Lakser grazie per l'aiuto... Ma come mai proprio x+y? Cosa dovrebbero rappresentare?