SNS 2013 - 6 (punto 3)
Inviato: 12/08/2017, 12:38
Il testo completo dice: ''Si consideri il polinomio [tex]p(x,y)=\frac{(x+y)^{2}+3x+y} {2}[/tex]
Nel seguito chiameremo 'numeri naturali' i numeri interi non negativi (incluso quindi anche lo zero). Denoteremo con [tex]\mathbb{N}[/tex] l'insieme dei numeri naturali.
1) Si dimostri che se [tex]{x}\in\mathbb{N}[/tex] e [tex]{y}\in\mathbb{N}[/tex] allora anche [tex]{p(x,y)}\in\mathbb{N}[/tex].
2) Si determino tutte le coppie [tex]{(x,y)}\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}[/tex] tali che p(x,y)=2013.
3) Si dimostri che la funzione p:[tex]\mathbb{N^{2}}\to\mathbb{N}[/tex] che associa a (x,y) il numero naturale p(x,y) è invertibile.''
Mi servirebbe una mano per il terzo punto.
Come faccio a dimostrare che la funzione è invertibile? I have no idea
Nel seguito chiameremo 'numeri naturali' i numeri interi non negativi (incluso quindi anche lo zero). Denoteremo con [tex]\mathbb{N}[/tex] l'insieme dei numeri naturali.
1) Si dimostri che se [tex]{x}\in\mathbb{N}[/tex] e [tex]{y}\in\mathbb{N}[/tex] allora anche [tex]{p(x,y)}\in\mathbb{N}[/tex].
2) Si determino tutte le coppie [tex]{(x,y)}\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}[/tex] tali che p(x,y)=2013.
3) Si dimostri che la funzione p:[tex]\mathbb{N^{2}}\to\mathbb{N}[/tex] che associa a (x,y) il numero naturale p(x,y) è invertibile.''
Mi servirebbe una mano per il terzo punto.
Come faccio a dimostrare che la funzione è invertibile? I have no idea