Sia [tex]f : [0,1] \longrightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione [tex]C^{\infty}[/tex] tale che per ogni [tex]x \in [0,1][/tex] esista [tex]n_x[/tex] tale che per ogni [tex]n \ge n_x[/tex] si abbia [tex]f^{n}(x)=0[/tex] (derivata ennesima). Dimostrare che [tex]f(x)[/tex] è un polinomio.
Potrebbe sembrare che l'esercizio richieda conoscenze di analisi visto che c'è una derivata. Tuttavia, se la soluzione a cui avevo pensato fosse giusta, allora, una volta appresa la nozione di derivata di una funzione, si dovrebbe risolvere il problema con tecniche elementari.