Ho sbagliato sezione?

[bern1-16-4-13]

Quello che invece devi cercare di capire è che il mio esempio e il testo del problema sono due casi esattamente analoghi. Provo a cambiare qualcosa:
secondo il tuo ragionamento una scrittura del tipo $$\sum_{i=1}^{10}x_i<\sum_{i=1}^{10}x_i^2$$ è equivalente a $x_i<x_i^2\ \ \forall 1\le i\le 10$.

[Rho33]

Mhh, forse ho capito ( o forse no?) quello che stai cercando di dirmi: in sostanza le tue sommatorie corrispondono ai $\min $ e $\max$ giusto? Cioè a cambiare sono gli argomenti, ovvero nel problema originario sto cercando il minimo tra qualcosa ed il massimo tra qualcos'altro e chiaramente sono cose diverse. Giusto?

[bern1-16-4-13]

esatto!!

La sommatoria è una funzione a $n$ variabili proprio come lo sono il minimo e il massimo