Comunque:Sia $n\geq 1$ e sia $A=\{1,2,\dots , 2n \}$. Per ogni sottoinsieme $H$ di $A$ composto da $n$ elementi, si ordinino gli elementi di $H$ e del suo complementare,
$$ h_1<h_2< \dots < h_n \qquad k_1<k_2< \dots <k_n$$ con $H= \{h_1,h_2, \dots , h_n \}$ e $A=H \cup \{ k_1,k_2, \dots , k_n\} $. Si dimostri che vale:
$$\mid h_1 -k_n \mid +\mid h_2-k_{n-1} \mid + \dots \mid h_n- k_1\mid=n^2$$