[L03??] Il gioco del tennis

[Salvador]

Nel gioco del tennis ogni set è suddiviso in game, in ciascuno dei quali il servizio spetta a un solo giocatore. Per vincere un game, è necessario distaccare l'avversario di almeno 2 punti ed essersi aggiudicati almeno 4 punti. A un dato giocatore viene attribuita una certa probabilità $p$ $(0\le p \le 1)$ di aggiudicarsi il punto sul suo stesso servizio. Si calcoli la probabilità che conseguentemente questo giocatore avrebbe di vincere un game sul suo servizio. (SNS ammissione I anno matematica - problema 2)

[Salvador]

(Ammissione aa 2012-2013)

[Salvador]

Ho pensato di ridurre il problema al caso in cui il giocatore A vinca per 4-2, ottenendo che tutte le combinazioni con questo risultato finale sono 15/64, ma non so dove mettere la p, né se il problema è dipendente o no da questa.

[Salvador]

Forse il rapporto sequenze favorevoli/sequenze possibili dev'essere moltiplicato per $\dfrac{p}{1-p}$?

[Salvador]

Rispondetemi per favore

[Lasker]

Qui puoi trovare una soluzione per "divide et impera"