Abelarda, Brunilda e Callisto, tre vecchi conoscenti, vogliono comprare una casa a testa tra le 10 casette in fila sulla via principale della città. Siccome non si sopportano, vogliono assolutamente evitare di essere vicini di casa: desiderano perciò che le case che acquistano siano a due a due non adiacenti. In quanti modi possono comprare casa in modo da soddisfare questa condizione?
(A) 56 (B) 120 (C) 336 (D) 480 (E) 504
Soluzione:
Testo nascosto:
La risposta è C. "Eliminiamo" due casette, che poi andremo a reinserire, per togliere la condizione sull'adiacenza. I modi che hanno i 3 di comprare casa tra le 8 rimanenti sono quindi $6\binom{8}{3}=336$