scacchiera 8x8
-
- Messaggi: 2
- Iscritto il: 10/03/2017, 20:58
scacchiera 8x8
ciao a tutti, vorrei che qualcuno mi da una mano con questo esercizio di calcolo combinatorio:
es. una pulce si trova sulla casella in basso a sinistra di una scacchiera standard 8x8 e deve andare alla casella diagonalmente opposta, effettuando 16 salti tra caselle contigue( cioè aventi un lato in comune). quanti sono i diversi percorsi che può fare?
grazie mille in anticipo.
es. una pulce si trova sulla casella in basso a sinistra di una scacchiera standard 8x8 e deve andare alla casella diagonalmente opposta, effettuando 16 salti tra caselle contigue( cioè aventi un lato in comune). quanti sono i diversi percorsi che può fare?
grazie mille in anticipo.
Re: scacchiera 8x8
Le mosse possibili sono 2 : o va in su oppure a destra chiama S la mossa su e D quella destra i possibili modi sono tutte le permutazioni della stringa SSSSSSSSDDDDDDDD cioé[tex]\binom{16}{8}[/tex]
-
- Messaggi: 2
- Iscritto il: 10/03/2017, 20:58
Re: scacchiera 8x8
ciao luke, scusa se ti ho risposto solo ora ma la risposta è 160160, quindi la tua è sbagliata......
Re: scacchiera 8x8
Hai ragione, é perché ho considerato una scacchiera 9x9, ci riprovo più tardi con quella giusta hahah
Re: scacchiera 8x8
Sei sicuro che sia 160160? A me esce 180180...
Re: scacchiera 8x8
Ho fatto questi ragionamento...
C'è qualche errore?
Testo nascosto:
-
- Messaggi: 11
- Iscritto il: 23/02/2017, 18:20
Re: scacchiera 8x8
Devi stare attento che non si esca mai dalla scacchiera
Re: scacchiera 8x8
Confermo il risultato di Salvador.
Per hintare in maniera non eccessivamente rivelatoria posso dire che il risultato può essere scritto nella forma
[tex]\displaystyle \boxed{4 \sum_{i=0}^7{\left ( (14-i)\binom{13-i}{6} \right)}}[/tex]
dove il fattore [tex]4[/tex] salta fuori da un'osservazione sulle configurazioni.
Su richiesta posso dare indicazioni più precise.
---------------
Hint configurazione
Per hintare in maniera non eccessivamente rivelatoria posso dire che il risultato può essere scritto nella forma
[tex]\displaystyle \boxed{4 \sum_{i=0}^7{\left ( (14-i)\binom{13-i}{6} \right)}}[/tex]
dove il fattore [tex]4[/tex] salta fuori da un'osservazione sulle configurazioni.
Su richiesta posso dare indicazioni più precise.
---------------
Hint configurazione
Testo nascosto: