Strisce amBigue, MoltO ambigue

[Ale99]

Definiamo strisce di larghezza [tex]w[/tex] tutti i punti compresi tra due rette parallele, rette incluse, distanti [tex]w[/tex]
Sia dato un insieme [tex]S[/tex] di [tex]n[/tex] punti tali che presi a tre a tre sia possibile ricoprirli con una striscia di larghezza [tex]1[/tex]
Dimostrare che é possibile ricoprire [tex]S[/tex] con una striscia di larghezza [tex]2[/tex]

Testo nascosto:

Presentare dunque questo problema a Lapo per aiutarlo nell'ottimizzazione dei tempi di tiro

[Giovanni98]

Testo nascosto:

Presentare dunque questo problema a Lapo per aiutarlo nell'ottimizzazione dei tempi di tiro

AHAHAHAHAHAAHAHAHAHAHAHAHAHAAHAHHAAHHAHAHAHAHA

[numbermaster00]

Ci provo...

Testo nascosto:

In un triangolo la striscia più stretta che lo contiene è larga quanto l'altezza più piccola, cioè l'altezza relativa al lato più grande. Se prendiamo i due punti più lontani considerando tutti i triangoli che hanno questi due punti come vertici i due punti formano il lato più grande, quindi ogni altro punto dista massimo 1 dalla retta per questi due punti, quindi visto che possono stare sia da una parte che dall'altra stanno tutti in una striscia larga 2.

[Ale99]

OK, corretta

[numbermaster00]

Da dove veniva il problema? Secondo te che numero di Cesenatico poteva essere?

[Ale99]

Era un BMO vecchio ... come Cese direi sarebbe un problema tre accettabile ...

[numbermaster00]

Scusa l'ignoranza ma... cos'è questo BMO?

[Ale99]

Sarebbero le Balkan Mathematical Olympiad che si tengono nei balcani annualmente ... sono un'importante competizione internazionale e i problemi sono di difficoltà intermedia tra i cese alti e le altre competizioni internazionali più toste come IMO e RMM

[numbermaster00]

Ah bene, interessante... quest'anno quando le fanno? Chi ci va, gli stessi delle IMO?
Ma se è una gara internazionale e così importante come c'è finito questo problema, che sono riuscito a fare persino io e che tu definisci un Cese3 accettabile?

[Ale99]

Il problema in questione è del 2010 dunque un po' datato, inoltre alle Balkan si trova sempre almeno un problema che viene subito se si becca l'idea giusta, in questo caso considerare i due punti con la massima distanza, che alla fine è anche un'idea standard ... non è detto siano gli stessi delle IMO, vengono sì scelti con gli stage a Pisa ma i criteri variano un po' ... per ulteriori informazioni cerca sull'oliforum