problema 18 gara di Roma

[gillg]

Ciao qualcuno ha risolto il problema numero 18 del primo allenamento per Cesenatico?

[parisgermain98]

Scrivine il testo

[Lasker]

Fidati che non vuoi sapere come si fa

[Federico II]

No, quello è il 20...
Il 18 chiedeva di trovare in quanti modi si possono scegliere tre interi positivi, senza tener conto dell'ordine, tali che il prodotto sia $3033030^4$. La strategia migliore è

Testo nascosto:

trovare quelli contando l'ordine (si fa contando le possibilità primo a primo), vedere quante volte trovi due numeri uguali e poi dividere opportunamente.

La risposta risulta

Testo nascosto:

$\displaystyle \frac{15^7+3^8}{6}=28477656\equiv7656\pmod{10000}$.