Piani distinti passanti per P

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.
Rispondi
Luke99
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Piani distinti passanti per P

Messaggio da Luke99 »

Si prendano 64 piani distinti nello spazio, passanti tutti per lo stesso punto P.Qual é, al variare di tutti i possibili modi in cui posso scegliere i 64 piani, il massimo numero di regioni in cui lo spazio rimane da esso suddiviso ?
Dudin
Messaggi: 127
Iscritto il: 15/02/2017, 14:13

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da Dudin »

128?
Luke99
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da Luke99 »

La risposta é 4034 ma mi piacerebbe sapere come ci si arriva
mr96
Messaggi: 1489
Iscritto il: 11/02/2014, 20:37

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da mr96 »

Luke99 ha scritto:La risposta é 4034 ma mi piacerebbe sapere come ci si arriva
In generale in [tex]\mathbb{R}^n[/tex] $m$ iperpiani con un punto in comune lo dividono in al massimo $2(\binom{m-1}{0}+\binom{m-1}{1}+...+\binom{m-1}{n-1})$ regioni, da cui il risultato... Se qualcuno vuole dimostrarlo, altrimenti appena ho tempo linko io qualcosa
Luke99
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da Luke99 »

Si, mi piacerebbe capire perché...
mr96
Messaggi: 1489
Iscritto il: 11/02/2014, 20:37

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da mr96 »

Luke99 ha scritto:Si, mi piacerebbe capire perché...
Qui trovi qualcosa di interessante
Luke99
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Re: Piani distinti passanti per P

Messaggio da Luke99 »

Grazie
Rispondi