La città di Sapi è una città immaginaria, di estensione infinita. Copre l'intero piano cartesiano; le strade sono le rette orizzontali e verticali di equazione y=n o x= n, dove n è un intero arbitraria Di conseguenza, gli incroci sono precisamente i punti con coordinate intere. Il fiume Orna attraversa la città in diagonale secondo la retta y=x+1/2. Alessia si muove per la città senza fermarsi mai partendo dall'incrocio (0, 0) e procedendo solo verso nord o verso est. • (1) Quanti sono i possibili percorsi che Alessia può effettuare per raggiungere l'incrocio di coordinate (a, b) senza attraversare mai il fiume? (2) Supponiamo che ad ogni incrocio Alessia decida di digersi ad est con probabilità p e verso nord con probabilità q = 1 — p. Dimostrare che la probabilità che Alessia abbia attraversato almeno una volta il fiume dopo essere passata da n incroci è minore o uguale a q/p.
Purtroppo ho provato ad approcciare il problema in vari modi ma non sono riuscito a trovare una soluzione...se qualcuno lo ha già risolto mi spieghi come per favore
