[L03] Un libro enorme (Cesenatico 2017)

[Venux]

Appena iniziato il viaggio, i pellegrini si misero subito a parlare dei loro testi preferiti: l'aritmhetica, gli elementi, etc.
Uno di loro esclamò: "sapete che conosco un Monaco amanuense? Una volta si mise a scrivere un libro contenente tutte le parole di 2015 lettere composte esattamente da 13 a e 2002: b in ogni pagina tranne l'ultima ci sono esattamente 2017 parole.
Riuscite a calcolare quante parole ci sono nell'ultima pagina? "

Motivate.

[Dudin]

Testo nascosto:

le parole totali sono:
[tex]\binom{2015}{2002} = \frac{2015*2014...*2003}{13*12*11....*2*1}[/tex]
quindi ci basta trovare questo numero modulo 2017
per semplificarci i calcoli ci basta ricordare che modulo k n si può scrivere come - (k-n).
perciò possiamo riscrivere tutto in questo modo (modulo 2017 ovviamente) :
[tex]\frac{(-2)*(-3)*(-4)...*(-13)*2003} {13*12*11...*2}[/tex]
semplificando si ottiene la risposta cioè 2003

[Venux]

Giusto