Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Ho trovato questo problema nel mio libro di testo "Manuale Blu 2.0" di matematica e controllando la soluzione sul sito ritengo sia sbagliata, qualcuno può controllare se è giusta?
"Un piccolo albergo dispone di 10 camere doppie. La probabilità di trovarne una libera nel mese di Agosto, senza aver prenotato, è pari al 20%. Calcola la probabilità che un giorno qualsiasi di Agosto:
a) tutte le stanze siano occupate
b) esattamente due stanze siano libere
c) ci siano almeno due stanze libere

Questa è la soluzione (coincide con quella ufficiale del libro di testo)
http://www.labella.altervista.org/Maths ... ity97.html

Io però ho interpretato la probabilità di trovarne una libera come la probabilità di trovarne almeno una libera e non esattamente una libera. Conseguentemente il punto a mi verrebbe il complementare di 20%, quindi 80%. Il punto b mi viene la probabilità di trovarne almeno una libera al quadrato (dovendone trovare almeno una libera per due volte) per la probabilità di trovarle tutte occupate, quindi 20%*20%*80%. Il punto c è analogo, solo senza l'80%, non essendoci bisogno di trovarne esattamente due libere.

Grazie mille a chi riesce ad aiutarmi

Ciao, anche a me leggendolo viene da interpretare la frase come probabilità di trovarne almeno una libera.
In questo caso il punto "a" é il complementare di 20% e cioè 80%.
Da questo si ricava che la probabilità "p" che una stanza sia occupata deve essere tale che
[tex]p^{10} = 0,80[/tex]
e quindi p circa uguale a 0,978

Con questa probabilità esegui i calcoli suggeriti nella soluzione per avere le risposte ai punti "b" e "c".

Spero di non aver scritto castronerie.

Forse nel testo intende che il 20% è la probabilità che una camera fissata sia libera, però in effetti anch'io interpreterei come voi...