Perdersi a Palazzo Campana

[ngshya]

Vi siete persi dentro Palazzo Campana. Gli studenti sono i 2/3 della gente che sta dentro il palazzo, e ad una richiesta di direzioni danno una risposta esatta con probabilità 3/4 (le risposte a richieste successive sono indipendenti, anche se fornite dalla stessa persona!). Il personale del palazzo, invece, risponde sempre il falso.

(a) Chiedi a un passante dov'è l’Aula Lagrange, e ti risponde che è ad est. Qual è la probabilità che sia corretta?
(b) Richiedi allo stesso passante, e la risposta è la stessa. Dimostrare che la probabilità che sia corretta è 1/2.
(c) Richiedi allo stesso passante per la terza volta, e la risposta è la stessa. Qual è la probabilità che sia corretta?
(d) Richiedi per la quarta volta, e la risposta è sempre est. Mostrare che la probabilità che sia corretta è 27/70.

Buon lavoro.

[afullo]

Appena letto pensavo che ti fossi perso sul serio dentro Palazzo Campana...