Dette $h_{1},h_{2},h_{3}$ le tre altezze e $l_{1}=l,l_{2},l_{3}$ i tre lati, si ha $h_{1}h_{2}h_{3}=\dfrac{S^3}{l_{1}l_{2}l_{3}}$. Poiché $h_{1}=\dfrac{S}{l_{1}}$ e questi due sono costanti, possono essere eliminati da entrambi i membri, ottenendo $h_{2}h_{3}=\dfrac{S^2}{l_{2}l_{3}}$. Detto $\theta$ l'angolo tra questi due lati, si ha per la formula dell'area $l_{2}l_{3}=\dfrac{2S}{\sin \theta}$, che sostituendo dà $h_{2}h_{3}=\dfrac{S \sin \theta}{2}$. Per massimizzare si deve avere $\sin \theta = 1$, ovvero l'angolo tra gli altri due lati dev'essere retto.