Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Sia $\omega$ una circonferenza, $BC$ una sua corda, $A$ un punto variabile sull'arco maggiore $BC$. Sia $M$ il punto interno al segmento $AB$ tale che $AM = 2MB$ e sia $K$ la proiezione di $M$ su $AC$. Mostrare che $K$ descrive un arco di circonferenza al variare di $A$ su $\omega$.
Non so con quali armi si combatterà la Terza Guerra Mondiale, ma la Quarta sì: con bastoni e pietre.
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- Giovanni98
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Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
??
Testo nascosto:
Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Buona
Attento però che per $A = C$ non è vero che $K = C$ (grazie a Luca per l'osservazione).
Attento però che per $A = C$ non è vero che $K = C$ (grazie a Luca per l'osservazione).
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Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Sostanzialmente é anche inutile come cosa, é giusto per far capire come mi é venuta l'idea di sfruttare quella ciclicità. Grazie ad entrambi comunque
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Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
In pratica sbagliando ti è andata bene ahahGiovanni98 ha scritto:Sostanzialmente é anche inutile come cosa, é giusto per far capire come mi é venuta l'idea di sfruttare quella ciclicità. Grazie ad entrambi comunque
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Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Si però oltre a rammentarmi il fail mi direste perché non é così? XD
Re: Sarebbe bello fare un'omotetia di centro $A$
Se $A$ va verso $C$ la retta $AC$ va verso la tangente a $\omega$ in $C$, $M$ va nel punto che sta a $1/3$ di $BC$ e conseguentemente $K$ nella proiezione di questo punto sulla tangente, che ovviamente è diverso da $C$.
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