49. [L03] Palese?
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49. [L03] Palese?
Siano $\Gamma_1, \Gamma_2, \Gamma_3$ tre circonferenze concorrenti in $P$. Sia $Q$ l'intersezione, diversa da $P$, di $\Gamma_1$ e $\Gamma_2$ e $R$ l'intersezione, diversa da $P$, di $\Gamma_1$ e $\Gamma_3$. Sia $A$ un punto su $\Gamma_1$ e siano $B$ il punto d'intersezione fra la retta $AQ$ e $\Gamma_2$ diverso da $Q$ e $C$ il punto d'intersezione fra la retta $AR$ e $\Gamma_3$ diverso da $R$. Dimostrare che, al variare di $A$ su $\Gamma_1$, le rette $BC$ concorrono.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: 49. [L03] Palese?
EDIT : .
Ultima modifica di Giovanni98 il 17/05/2016, 19:06, modificato 1 volta in totale.
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Re: 49. [L03] Palese?
No! E se fossero opposti? Poi $CRP=ARP$ mi sembra proprio errata... almeno per come ho fatto io il disegno; diciamo che in questo problema ci sono un bel po' di casi da fare.Giovanni98 ha scritto:Per prima cosa notiamo che dalla ciclicità di $APQR$ si ha $ARP = AQP$.
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Re: 49. [L03] Palese?
Si, me ne sono accorto solo ora.
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Re: 49. [L03] Palese?
Ci provo...
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