[L07] Ma che c***o di ipotesi è?

[Federico II]

Sia $ABC$ un triangolo. Siano $A_1,B_1,C_1$ rispettivamente i punti di tangenza delle circonferenze ex-inscritte ad $ABC$ opposte ai vertici $A,B,C$ con i lati $BC,AC,AB$. Supponendo che il circocentro di $A_1B_1C_1$ giaccia sulla circonferenza circoscritta ad $ABC$, dimostrare che $ABC$ è rettangolo.