Sul piano sono rappresentate quattro circonferenze $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ , $C_4$ di raggi $r_1$ , $r_2$ , $r_3$ , $r_4$ , con le seguenti caratteristiche:
• le circonferenze $C_1$ e $C_2$ sono tangenti esternamente;
• i centri delle circonferenze $C_1$ , $C_2$ e $C_3$ sono allineati;
• le circonferenze $C_1$ e $C_2$ sono tangenti internamente alla circonferenza $C_3$;
• la circonferenza $C_4$ è tangente esternamente alle circonferenze $C_1$ e $C_2$ , ed è tangente internamente alla circonferenza $C_3$.
Dimostrare che $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{1}{r_3} + \frac{1}{r_4}$.
Testo nascosto: