Siano $AL,BK$ le bisettrici di un triangolo non isoscele $\triangle ABC$ . L'asse di $BK$ interseca $AL$ in $M$ . Il punto $N$ è sulla retta $BK$ tale che $LN$ è parallela a $MK$ . Dimostrare che $LN= NA$
Spoiler sul quadrilatero:
Testo nascosto:
Cyclic quad (little help)
Cyclic quad (little help)
Vi propongo un esercizio abbastanza facile e carino che ho risolto, l'unica cosa che non mi piace tantissimo nella mia soluzione è la dimostrazione della ciclicità di un certo quadrilatero, punto chiave del problema, che ho fatto per assurdo. Quindi cerco disperatamente una soluzione (sintetica ovviamente ) costruttiva di questa ciclicità
Siano $AL,BK$ le bisettrici di un triangolo non isoscele $\triangle ABC$ . L'asse di $BK$ interseca $AL$ in $M$ . Il punto $N$ è sulla retta $BK$ tale che $LN$ è parallela a $MK$ . Dimostrare che $LN= NA$
Spoiler sul quadrilatero:
Siano $AL,BK$ le bisettrici di un triangolo non isoscele $\triangle ABC$ . L'asse di $BK$ interseca $AL$ in $M$ . Il punto $N$ è sulla retta $BK$ tale che $LN$ è parallela a $MK$ . Dimostrare che $LN= NA$
Spoiler sul quadrilatero:
Re: Cyclic quad (little help)
Risolto, con una costruzione molto molto naturale!