Ho due soluzioni trigonometriche a questo problemino, ma nessuna in sintetica (pura), quindi ve lo propongo:
Sia $\triangle ABC$ un triangolo. Sia $I$ il suo incentro e siano $x=AI,y=BI,z=CI$. Siano inoltre $R$ il circoraggio e $r$ l'inraggio. Dimostrare che:
$$xyz=4Rr^2$$
Solo in sintetica
Tutti i problemi che presentino una figura (calcolo delle aree e dei perimetri, similitudini, allineamenti, concorrenze, ecc...)
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