[L02/03] Potrebbe tornare utile

[Gerald Lambeau]

Siano $\alpha, \beta$ due angoli acuti, dimostrare che $\sin^2\alpha+\sin^2\beta=sin(\alpha+\beta) \Leftrightarrow \alpha+\beta=\pi/2$.

[polarized]

Non mi viene , puoi mettere la soluzione?

[Rho33]

Dò un hint:

Testo nascosto:

Una freccia è immediata, per l'altra, potresti usare le formule di prostaferesi dopo una sostituzione ...

[Gerald Lambeau]

Le formule di prostaferesi sono eccessive per questo problema.
Per postare la soluzione preferisco aspettare un po' (anche perché sono sicuro che si può trovare su internet, basta sapere cosa cercare), per ora mi limiterò a tre hint:
1 - quasi ovvio

Testo nascosto:

la cosa più banale è usare la formula della somma

2 - da solo non dice molto

Testo nascosto:

i due angoli sono acuti, quindi i loro seni e coseni sono non negativi

3 - in caso di necessità, attenzione che è molto corposo

Testo nascosto:

il precedente aiuto è da considerare come un passaggio che dovete fare per iniziare tutto un discorso su segni/disuguaglianze dal quale potete concludere in diversi modi, ma prima dovete aver portato l'uguaglianza in una forma facilmente trattabile per fare questi ragionamenti

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