[L06] Marvellous geometry

[Veritasium]

Sia $\triangle ABC$ un triangolo acutangolo inscritto nella circonferenza $\Omega$ e con baricentro $G$. Siano $B_0, C_0$ i punti medi di $AC, AB$ e sia $D$ il piede dell'altezza da $A$ a $BC$. Sia $\omega$ una circonferenza per $B_0, C_0$ tangente a $\Omega$ in $X \neq A$. Mostrare che $D, G, X$ sono allineati.

[Rho33]

Ho trovato due soluzioni a questo bel problema: una cortissima, che usa un bel lemma, che posto appena ho tempo, ed un'altra più bella che usa una cosa particolare! Intanto lascio un hint per la seconda soluzione:

Testo nascosto:

Inversione+ simmetria dice niente?

[Veritasium]

Ho trovato due soluzioni a questo bel problema: una cortissima, che usa un bel lemma, che posto appena ho tempo, ed un'altra più bella che usa una cosa particolare! Intanto lascio un hint per la seconda soluzione:

Testo nascosto:

Inversione+ simmetria dice niente?

È come l'ho fatto anch'io (che poi mica è particolare come cosa ), ma viene appunto anche senza. Quando vuoi metti pure quella corta