Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

In una gara a squadre c'era questo problema:
Sia [tex]ABC[/tex] un triangolo e [tex]P[/tex] un punto al suo interno. Siano rispettivamente [tex]D, E, F[/tex] i punti di intersezione delle rette[tex]AP, BP, CP[/tex] con i lati [tex]BC, CA, AB[/tex]. Sapendo che [tex]AP=PD=6, BP=9, PE=3, CF=20[/tex] trovare l'area di [tex]ABC[/tex].
Il libro da cui ho preso il problema offre una soluzione che, per quanto comprensibile, è in forma analitica.
Riuscite a trovare una soluzione non analitica ?

Edit: è la prima volta che uso il Latex, sono emozionato

Hint soluzione sintetica:

Ciao, riusciresti a scrivere la soluzione? Che anche con i suggerimenti dati mi è un po' difficile
Analitica o sintetica non fa differenza