Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Nel paese di Oz ci sono tre tipi di abitanti: i normali (che mentono a piacere), i cavalieri (che non mentono mai) ed i furfanti (che mentono sempre). Per legge i normali possono sposarsi solo tra di loro, mentre un cavaliere si può sposare solo con un furfante (e viceversa).
Io vado dalla villetta dei Bianchi; il signor Bianchi non è in casa, ma chiedo a sua moglie se sia un cavaliere: lei mi dice "sì".
Dopo mi reco dai suoi vicini, gli Allegri, pongo loro la stessa domanda e ricevo ancora due risposte affermative.
A quale categoria appartiene il signor Bianchi?

Nota: voglio anche il ragionamento, non vale tirare tutte le risposte

Dato che i due vicini danno la stessa risposta, non possono essere uno cavaliere e l'altra furfante o viceversa, perciò sono entrambi normali. I due casi:
1-dicono la verità, anche la signora Bianchi dice la verità, perciò la signora Bianchi è cavaliera o normale, ma in questi casi non potrebbe sposare un cavaliere;
2-mentono, perciò anche la signora Bianchi mente, perciò è furfante o normale. Se è furfante il marito è cavaliere, ma abbiamo detto che non lo è in quanto i tre mentono perciò sia la signora che il marito sono normali.

Giusto

A te la prossima dunque

Grazie