16bis. La lumaca [facile]
16bis. La lumaca [facile]
Una lumaca è alla base di un muro alto [tex]16 m[/tex]. Alle 06:05 di ogni mattina inizia a salire e mantenendo velocità costante, alle 20:05 avrà salito [tex]7m[/tex]. Appena smette di salire però inizia a scivolare e scende alla stessa velocità della salita. Considerando che il primo giorno inizia alle 6:05, a che giorno e a che ora arriverà in cima al muro??
Re: 16bis. La lumaca [facile]
Tento io:
Innanzitutto, presupponiamo che smetta di salire alle 20:05, in caso contrario il problema è irrisolvibile per dati insufficienti.
Da 06:05 a 20:05 c'è una distanza di 14 ore esatte: dunque se in questo lasso di tempo essa percorre 7m, è ovvio che percorre mezzo metro in mezz'ora.
Dato che va a velocità costante ed uguale sia in discesa che in salita, abbiamo che durante il resto del giorno scende di 5 metri.
Dunque:
Alla seconda mattina si troverà a due metri. Salirà fino ai nove, ma alla terza mattina si ritroverà al quattro. Salirà fino agli undici ma poi la quarta mattina sarà ai sei. Ancora una volta arriverà ai tredici per ritornare agli otto la quinta mattina; dopo arriverà a quindici metri e riscenderà ai dieci la sesta mattina. Ora deve percorrere sei metri: dato che in un'ora ne percorre mezzo, impiegherà esattamente dodici ore per raggiungere i sedici metri, cima del muro.
Essendo partita quest'ultima volta alle 06:05 del sesto giorno, arriverà alle 6+12= 18:05 del sesto giorno.
Innanzitutto, presupponiamo che smetta di salire alle 20:05, in caso contrario il problema è irrisolvibile per dati insufficienti.
Da 06:05 a 20:05 c'è una distanza di 14 ore esatte: dunque se in questo lasso di tempo essa percorre 7m, è ovvio che percorre mezzo metro in mezz'ora.
Dato che va a velocità costante ed uguale sia in discesa che in salita, abbiamo che durante il resto del giorno scende di 5 metri.
Dunque:
Alla seconda mattina si troverà a due metri. Salirà fino ai nove, ma alla terza mattina si ritroverà al quattro. Salirà fino agli undici ma poi la quarta mattina sarà ai sei. Ancora una volta arriverà ai tredici per ritornare agli otto la quinta mattina; dopo arriverà a quindici metri e riscenderà ai dieci la sesta mattina. Ora deve percorrere sei metri: dato che in un'ora ne percorre mezzo, impiegherà esattamente dodici ore per raggiungere i sedici metri, cima del muro.
Essendo partita quest'ultima volta alle 06:05 del sesto giorno, arriverà alle 6+12= 18:05 del sesto giorno.
C'è chi ha definito ogni persona come una guerriera della vita... ed allora ogni matematico combatte una guerra eterna contro i numeri per conquistarli: e più saremo in tanti a combattere tali battaglie, prima la vinceremo. Cit.Me
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Giovanni98
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- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Re: 16bis. La lumaca [facile]
Allora la lumaca inizia a salire alle 6.05 e termina alle 20.05
Quindi in 14 ore fa 7m quindi la velocità è 1/2 m/h. Dalle 20.05 del giorno X alle 06.05 del giorno X + 1 scende quindi 1/2 × 10 = 5 m. Allora in 24 h fa esattamente 2 m. Arriviamo al giorno X + 5 ore 6.05 che starà a 10 m, quindi deve compiere altri 6 e quindi gli bastano 1/2 × k = 6 quindi k = 12 , quindi nel giorno X + 5 ore 18 : 05 otteniamo che la lumaca ha percorso in salita 16m.
Mi trovo con toadino, quindi motivo in più per credere che le soluzioni siano giuste
Quindi in 14 ore fa 7m quindi la velocità è 1/2 m/h. Dalle 20.05 del giorno X alle 06.05 del giorno X + 1 scende quindi 1/2 × 10 = 5 m. Allora in 24 h fa esattamente 2 m. Arriviamo al giorno X + 5 ore 6.05 che starà a 10 m, quindi deve compiere altri 6 e quindi gli bastano 1/2 × k = 6 quindi k = 12 , quindi nel giorno X + 5 ore 18 : 05 otteniamo che la lumaca ha percorso in salita 16m.
Mi trovo con toadino, quindi motivo in più per credere che le soluzioni siano giuste
Re: 16bis. La lumaca [facile]
esatto! può continuare il primo!
Re: 16bis. La lumaca [facile]
Cioè io, giusto?
C'è chi ha definito ogni persona come una guerriera della vita... ed allora ogni matematico combatte una guerra eterna contro i numeri per conquistarli: e più saremo in tanti a combattere tali battaglie, prima la vinceremo. Cit.Me