18. Gare e Giudici
- Giovanni98
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- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Re: 18. Gare e Giudici
Scusami, ci provo...
Allora, siccome ogni giudice stila una propria classifica, ci sarà sicuramente almeno un ragazzo che fra i propri voti ha un 1. Allora ragioniamo in questo modo, cerchiamo di uguagliare i punteggi dei ragazzi che hanno avuto fra i loro voti almeno un 1 in modo da avere un media di riferimento per le votazioni finali,poiché se la media degli elementi di un insieme è uguale ad [tex]X[/tex], o tutti gli elementi sono uguali ad [tex]X[/tex] o esistono almeno 1 elemento maggiore di [tex]X[/tex] e uno minore; quindi noi la poniamo uguale al valore di ogni ragazzo. Vediamo che per ogni ragazzo possiamo utilizzare una gamma di voti che va dall'1 al 4.Per ottenere l'uguaglianza è necessario che gli 1 vengano distribuiti equamente, ma quindi il numero di 1 assegnati ad ogni ragazzo deve essere un divisore di 9 e dato che con nove 1 finiamo gli 1, ottenendo la valutazione minima, con un solo 1 otteniamo che resteremo in "verde" in quanto a voti utilizzabili per altri ragazzi, possiamo quindi intuire che la la soluzione ottimale è quella di distribuire in modo equo 3 voti diversi per ogni ragazzo che ha ottenuto 1 in modo da terminare allo stesso tempo la disponibilità degli stessi; ottenendo quindi la soluzione ottimale che è : [tex]111333444[/tex] dato che la somma dei voti è uguale a [tex]3\times K[/tex] dove K è la somma dei tre voti diversi che quindi al max vale 1+3+4 = 8.Poiché ogni modifica che si apporterebbe ad anche uno solo dei voti di una qualsiasi stringa comporterebbe l'aumento della valutazione di un ragazzo e la diminuzione di un altro , quindi facendo scendere il suo valore sotto i 24, esso allora è il valore massimo.
A questo punto cerchiamo il valore più possibile vicino assegnabile ad un altro ragazzo con i voti rimanenti. Del resto, noi abbiamo distribuito tutti gli uno, i tre e i quattro disponibili, quindi abbiamo a disposizione tutti i 2 e i 5. Se ad un ragazzo assegnamo a questo punto una stringa di voti composta da sette 2 e due 5, otteniamo che il suo punteggio sarà pari a : [tex]2\times7 + 2\times5 = 24[/tex] che quindi essendo uguale a [tex]24[/tex] è il massimo possibile.
Spero sia esauriente, mi scuso ancora per la mia immensa capacità di esposizione.
Allora, siccome ogni giudice stila una propria classifica, ci sarà sicuramente almeno un ragazzo che fra i propri voti ha un 1. Allora ragioniamo in questo modo, cerchiamo di uguagliare i punteggi dei ragazzi che hanno avuto fra i loro voti almeno un 1 in modo da avere un media di riferimento per le votazioni finali,poiché se la media degli elementi di un insieme è uguale ad [tex]X[/tex], o tutti gli elementi sono uguali ad [tex]X[/tex] o esistono almeno 1 elemento maggiore di [tex]X[/tex] e uno minore; quindi noi la poniamo uguale al valore di ogni ragazzo. Vediamo che per ogni ragazzo possiamo utilizzare una gamma di voti che va dall'1 al 4.Per ottenere l'uguaglianza è necessario che gli 1 vengano distribuiti equamente, ma quindi il numero di 1 assegnati ad ogni ragazzo deve essere un divisore di 9 e dato che con nove 1 finiamo gli 1, ottenendo la valutazione minima, con un solo 1 otteniamo che resteremo in "verde" in quanto a voti utilizzabili per altri ragazzi, possiamo quindi intuire che la la soluzione ottimale è quella di distribuire in modo equo 3 voti diversi per ogni ragazzo che ha ottenuto 1 in modo da terminare allo stesso tempo la disponibilità degli stessi; ottenendo quindi la soluzione ottimale che è : [tex]111333444[/tex] dato che la somma dei voti è uguale a [tex]3\times K[/tex] dove K è la somma dei tre voti diversi che quindi al max vale 1+3+4 = 8.Poiché ogni modifica che si apporterebbe ad anche uno solo dei voti di una qualsiasi stringa comporterebbe l'aumento della valutazione di un ragazzo e la diminuzione di un altro , quindi facendo scendere il suo valore sotto i 24, esso allora è il valore massimo.
A questo punto cerchiamo il valore più possibile vicino assegnabile ad un altro ragazzo con i voti rimanenti. Del resto, noi abbiamo distribuito tutti gli uno, i tre e i quattro disponibili, quindi abbiamo a disposizione tutti i 2 e i 5. Se ad un ragazzo assegnamo a questo punto una stringa di voti composta da sette 2 e due 5, otteniamo che il suo punteggio sarà pari a : [tex]2\times7 + 2\times5 = 24[/tex] che quindi essendo uguale a [tex]24[/tex] è il massimo possibile.
Spero sia esauriente, mi scuso ancora per la mia immensa capacità di esposizione.
Ultima modifica di Giovanni98 il 05/02/2015, 19:13, modificato 1 volta in totale.
- Giovanni98
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Re: 18. Gare e Giudici
Qualcuno mi dice se è sbagliata?
- Giovanni98
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- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Re: 18. Gare e Giudici
Ditemi se posso continuare la staffetta.
Re: 18. Gare e Giudici
Ma questa staffetta si è fermata?
C'è chi ha definito ogni persona come una guerriera della vita... ed allora ogni matematico combatte una guerra eterna contro i numeri per conquistarli: e più saremo in tanti a combattere tali battaglie, prima la vinceremo. Cit.Me
- Giovanni98
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- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Re: 18. Gare e Giudici
Ho appena postato il nuovo problema ahahahaha