- Alberto sceglie un intero positivo;
- Barbara sceglie un intero maggiore di $1$ che sia multiplo o sottomultiplo del numero di Alberto (compreso il numero stesso);
- Alberto restituisce a Barbara il numero da lei detto, eventualmente aggiungendo o togliendo $1$;
A Cesenatico si fanno tanti giochi
A Cesenatico si fanno tanti giochi
Fissato un intero $n > 1$, Alberto e Barbara fanno il seguente gioco:
Non so con quali armi si combatterà la Terza Guerra Mondiale, ma la Quarta sì: con bastoni e pietre.
Albert Einstein
Albert Einstein
- Federico II
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- Iscritto il: 14/05/2014, 14:53
Re: A Cesenatico si fanno tanti giochi
Soluzione
PS: Di che anno è?
Testo nascosto:
Il responsabile della sala seminari
Re: A Cesenatico si fanno tanti giochi
Ok, l'ho fatto praticamente identico... Alla fine potevi risparmiarti il caso $k = n$ che non può esistere e fare direttamente $k \ge n + 1$ e $k \le n - 1$, ma sono pignolerie...
Questo è un 2000/4.
Questo è un 2000/4.
Non so con quali armi si combatterà la Terza Guerra Mondiale, ma la Quarta sì: con bastoni e pietre.
Albert Einstein
Albert Einstein
- Giovanni98
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- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Re: A Cesenatico si fanno tanti giochi
Non si potrebbe anche risolvere così?
Barbara vince sse l'intero $t $ che é capitato ad Alberto è tale che $t (t-1)(t+1) | n $ oppure che $n | t $ e $n|t - 1$ e $n | t+1$. Il secondo caso é impossibile poiché $n > 1$ mentre il primo é possibile sse $6 | n $ ed infatti in tal caso esiste una strategia per Barbara che é quella descritta da Federico.
Fatemi sapere
Barbara vince sse l'intero $t $ che é capitato ad Alberto è tale che $t (t-1)(t+1) | n $ oppure che $n | t $ e $n|t - 1$ e $n | t+1$. Il secondo caso é impossibile poiché $n > 1$ mentre il primo é possibile sse $6 | n $ ed infatti in tal caso esiste una strategia per Barbara che é quella descritta da Federico.
Fatemi sapere