Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
- Giovanni98
- Messaggi: 1255
- Iscritto il: 27/11/2014, 14:30
Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Sia $n $ un intero maggiore o uguale a 2. Ci sono $n $ persone in fila indiana, ognuna delle quali o é un furfante (che mente sempre) o un cavaliere (che dice sempre la verità). Ogni persona, eccetto la prima, indica una delle persone davanti a lei e dichiara "Questa persona é un furfante" oppure "Questa persona é un cavaliere".Sapendo che ci sono strettamente più furfanti che cavalieri, dimostrare che assistendo alle dichiarazioni é possibile determinare per ognuna delle persone se si tratta di un furfante o di un cavaliere.
Re: Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Ci provo, però non sono nemmeno molto sicuro del metodo che sto utilizzando...
Può andare come dimostrazione?
Testo nascosto:
Re: Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Attento con il passo induttivo, non sempre tutte le ipotesi necessarie si verificano (controlla in particolare il fatto che ci siano strettamente più furfanti che cavalieri); diciamo che il problema non è così semplice come sembra.
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
#FREELEPORI
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Re: Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Ok, grazie mille, ero abbastanza certo che qualcosa non andasse bene, ma ci volevo provare comunque.
Re: Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Hai fatto bene a provarci! Comunque il problema non è proprio impossibile, se ci lavori ancora un po' ci arrivi di sicuro (inoltre ricordo che pure io mi ero incasinato con l'induzione, al primo tentativo su questo problema in una simulazione di cesenatico )
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.
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Re: Ancora cavalieri e furfanti a Cesenatico.
Questo problema penso che lo ricorderò per sempre come quello che mi ha fatto esultare più di tutti Interpretandolo come "ognuno indica quello immediatamente davanti a sè" si prendevano miracolosamente $5$ punti inaspettatissimi xD