Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Disponiamo su un piano un numero finito ma arbitrario di segmenti, con l'unico vincolo che la somma delle loro lunghezze è minore di [tex]\sqrt{2}[/tex].

Si dimostri che è possibile ricoprire il piano con una griglia composta da quadratini di lato [tex]1[/tex] in modo tale che le linee formanti tale griglia non abbiano punti in comune con i segmenti che abbiamo piazzato prima.

E' il problema della staffetta? In caso aggiungi il numero al titolo

Fatto
Ma poi ogni staffetta dev'essere completamente interna a un argomento?

Le staffette sono distinte per sezione (algebra, combinatoria e probabilità, teoria dei numeri, geometria, logica e matematizzazione), ma ad esempio nella staffetta di algebra puoi benissimo passare da polinomi a disuguaglianze, basta che sia sempre in algebra.

Qualcuno che si degni di risolverlo?

HINT: