Olimpiadi della Matematica Torino - OliMaTO - Forum

Data una scacchiera è possibile tornare in (0;0) partendo da (1;0) facendo balzi pari alle potenze di 2 in ordine crescente senza per forza stare sulle linee della scacchiera?

Con "senza per forza stare sulle linee della scacchiera", intendi per esempio che il terzo balzo, pari ad 8 (immagino che il primo balzo sia di 2 e non di 1, altrimenti il problema è banale), può essere compiuto anche spostandosi di 5 caselle a destra e di 3 in alto, un po' come gli spostamenti ad L del cavallo (ma di distanza in norma 1 crescente) ?

Si intende che la i segmenti di linea degli spostamenti sono in linea retta e il primo balzo è di 1 il secondo di 2 il terzo di 4 etc

Ok, ma immagino che balzare semplicemente da (1;0) a (0;0) non sia possibile, cosa mi sfugge?

Nulla io pure ho dato questa risposta ma vorrei una dimostrazione rigorosa

In realtà non mi sembra ci sia molto da dimostrare, nel momento in cui si verifica costruttivamente, ovvero esplicitando le mosse, la possibilità di quanto proposto...

Perfetto allora!!