divisibilità tra interi coprimi

[Luke99]

Abbiamo 3 interi con a maggiore o uguale a b e b maggiore o uguale a c
MCD[tex](a,b,c)=1[/tex]
Trovare tutte le terne tali che [tex]b+c|a, c+a|b, a+b|c[/tex]

[Luke99]

Qui ?

[Giovanni98]

Scusa ma se $a\ge b\ge c$ come si può avere $a+b | c \Rightarrow a + b \le c $ ?

[gpzes_1]

..interi..penso si intenda $\mathbb{Z}$..
altrimenti solo (0,1,1)..

[Giovanni98]

Ah giusto c'é scritto interi, io avevo supposto per qualche strano motivo $Z^+$. Allora mi scuso..

[gpzes_1]

..
ad ogni modo se a+b+c=0 con MCD(a,b,c)=1 e $c<0\le b\le a$...non ce ne sarebbero infinite?!?

[Giovanni98]

Io credo che sia il vecchio febbraio (2013) scritto male.

[gpzes_1]

....non ho controllato.. beh forse è variante...
comunque si potrebbe tentare di descrivere tutte le soluzioni...ma c'è pericolo di infinite rappresentazioni uufgf.
$(a,b,c)=(c, c+1,-2c-1)$ e $c<0$...oppure $(a,b,c)=(c, c+k,-2c-k)$ e $c<0$ e MCD(c, k)=1...boh

[Luke99]

Si scusate ho scritto male io non me ne ero accorto è il vecchio febbraio...

[gpzes_1]

...mi stavo già svenando