Testo nascosto:
Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Dimostrare che per ogni primo $p$ esistono infiniti $n$ tali che $p \mid 2^n-n$ .
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Consideriamo l'insieme $$D= \left \{ n \in \mathbb{N} : n \mid 2^n +1 \right \} $$
a) Determinare tutti i primi in $D$
b)Determinare tutte le potenze di primi che appartengono a $D$
c)Determinare tutti gli elementi di $D$ prodotto di due primi
d)Dimostrare che tutti gli elementi di $D$ sono multipli di $3$
e) Determinare tutti gli elementi di $D$ della forma $p^2q$ con $p,q$ primi distinti.
a) Determinare tutti i primi in $D$
b)Determinare tutte le potenze di primi che appartengono a $D$
c)Determinare tutti gli elementi di $D$ prodotto di due primi
d)Dimostrare che tutti gli elementi di $D$ sono multipli di $3$
e) Determinare tutti gli elementi di $D$ della forma $p^2q$ con $p,q$ primi distinti.
Testo nascosto:
Ultima modifica di Rho33 il 25/06/2016, 14:34, modificato 1 volta in totale.
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Infatti lo dovresti mettere anche prima del punto b), altrimenti potresti aver perso le potenze di primi diversi da $3$. Oppure dici che $2^{q^k}=2^{q \cdot q^{k-1}} \equiv 2^{q^{k-1}} \pmod{q}$ e quindi, proseguendo per induzione, $2^{q^k} \equiv 2 \pmod{q}$, da cui $q=3$.Rho33 ha scritto:Logicamente viene prima il d)!
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
Cit. Marco (mio vero nome)
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Corretto, purtroppo ci ho pensato una volta spento il pc che andava messo come secondo! Non capisco però perché l'ordine sia diverso. Cioè, senza il $d$ non si va da nessuna parte!