Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Zsigmondy direi che è un po illegale per Cesenatico... In alternativa basta banalmente dire che non esistono due cubi con differenza 8. Questo è vero mostrando un caso base e facendo una banalissima indizione mostrando chei cubi si allontanano sempre più (anche se penso proprio che dire che non esistono due cubi di differenza 8 basti e avanzi)
L'altro caso invece è possibile e dovrebbe portare alla soluzione già trovata
L'altro caso invece è possibile e dovrebbe portare alla soluzione già trovata
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Sì, più che altro era per il prio di citarlo una volta in una mia soluzione Grazie comunque
EDIT: sì il secondo caso porta alla soluzione iniziale, ma io avevo supposto all'inizio $x,y \not =0$ per questo ho scritto "assurdo" .
EDIT: sì il secondo caso porta alla soluzione iniziale, ma io avevo supposto all'inizio $x,y \not =0$ per questo ho scritto "assurdo" .
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Ah ecco non me n'ero accorto leggendola molto rapidamenteRho33 ha scritto:Sì, più che altro era per il prio di citarlo una volta in una mia soluzione Grazie comunque
EDIT: sì il secondo caso porta alla soluzione iniziale, ma io avevo supposto all'inizio $x,y \not =0$ per questo ho scritto "assurdo" .
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
già che c'eri potevi dire assurdo per FLT (Fermat last theorem)Rho33 ha scritto:$a^3-b^3=8 \rightarrow $ assurdo per Zsigmondy
mentre il mondo persiste nei suoi sanguinosi conflitti, la vera guerra è combattuta dai matematici
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Volendo fare gli sboroni anche in $c^3-d^3=1$ negli interi positivi si poteva dire assurdo per Mihailescu.bern1-16-4-13 ha scritto:già che c'eri potevi dire assurdo per FLT (Fermat last theorem)Rho33 ha scritto:$a^3-b^3=8 \rightarrow $ assurdo per Zsigmondy
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Ok, prometto di non farlo più
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2014 - 1
Per ogni numero naturale n di 3 cifre decimali (quindi con la prima cifra diversa da zero), consideriamo il numero [tex]n_0[/tex] ottenuto da n eliminando le sue eventuali cifre uguali a zero. Per esempio, se n = 205 allora [tex]n_0[/tex] = 25.
Determinare il numero degli interi n di tre cifre per i quali [tex]n_0[/tex] è un divisore di n diverso da n.
Per ogni numero naturale n di 3 cifre decimali (quindi con la prima cifra diversa da zero), consideriamo il numero [tex]n_0[/tex] ottenuto da n eliminando le sue eventuali cifre uguali a zero. Per esempio, se n = 205 allora [tex]n_0[/tex] = 25.
Determinare il numero degli interi n di tre cifre per i quali [tex]n_0[/tex] è un divisore di n diverso da n.
Testo nascosto:
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2001 3
Si consideri l'equazione $x^{2001}=y^x$
a) Determinare tutte le coppie $(x,y)$ di soluzioni in cui $x$ è un primo e $y$ è un intero positivo.
b) Determinare tutte le coppie $(x,y)$ di soluzioni in cui $x,y$ sono interi positivi.
Soluzione:
Si consideri l'equazione $x^{2001}=y^x$
a) Determinare tutte le coppie $(x,y)$ di soluzioni in cui $x$ è un primo e $y$ è un intero positivo.
b) Determinare tutte le coppie $(x,y)$ di soluzioni in cui $x,y$ sono interi positivi.
Soluzione:
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Eh sì, sono io che ho fatto un caso in più inutile, sbagliando! Il fatto che $x \mid 2001 $ era immediato, ma ho distinto lo stesso