Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
- Federico II
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Si può anche andare a capo è vero, ma non credo che influisca sulla valutazione
Il responsabile della sala seminari
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
No, peró una dimostrazione ordinata penso che invogli il correttore a cercare di capire anche i passaggi non chiarissimi, mentre se è difficilmente leggibile il correttore non si spreca nemmeno a provare a capirla e toglie punti, e questo secondo me vale sia per la grafia (inutile in questo caso) che per l'organizzazione degli spazi sul foglioFederico II ha scritto:Si può anche andare a capo è vero, ma non credo che influisca sulla valutazione
- Federico II
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Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Capisco, grazie del consiglio. Per il resto, ci sono passaggi che dovrei specificare meglio?
Il responsabile della sala seminari
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Se scrivi in LaTeX (un documento puro, non col renderer che c'è qui sulla board) usi math o displaymath proprio a seconda delle formule che vuoi evidenziare di più o di meno. Direi che come impostazione possa essere utile per qualunque testo matematico...mr96 ha scritto:No, peró una dimostrazione ordinata penso che invogli il correttore a cercare di capire anche i passaggi non chiarissimi, mentre se è difficilmente leggibile il correttore non si spreca nemmeno a provare a capirla e toglie punti, e questo secondo me vale sia per la grafia (inutile in questo caso) che per l'organizzazione degli spazi sul foglioFederico II ha scritto:Si può anche andare a capo è vero, ma non credo che influisca sulla valutazione
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
la tracciala trovate negli archivi, e il n 17 del 2010 , in sostanza cmq devo dire quante sono le permutazioni di 7 numeri t.c. la somma di 4 numeri consecutivi sia sempre divisibile per 3 , i numeri sono :21,31,41,51,61,71,81.dato che la somma dei 4 termini consecutivi deve essere =0 mod 3 a noi nteresa solo il resto mod3 dei numeri , abbiamo quindi 21, 51,81 =o 31,61,=0 41,61=0 mod3. sia a1 , a2 , a3 .. una successione buona , i primi 4 termini possono essere una qualsiasi permutazione di (1,2,1,2,) oppure di (0,0,1,2) infatti lasomma di a1+a2+a3+a4 deve essere o 0 ( che non si puo ottenere ) o 3 oppure 6 , risultati maggiori non si possono ottenere dato che a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=6. dato che a1+a2+a3+a4=0 mod 3 si ha che a2+a3+a4= -a1 dunque dato che anche a2+a3+a4a+a4+a5 deve essere congruente a 0 mod3 si ha che a5=a1 , itinerando il ragionamento si ha che an=a(n+4) mod 3.consideriamo che a1,a2,a3,a4 sia una permutazione di (1,2,1,2 ) allora a5 deve essere a5=1 o 2 mod 3 , assurdo perche gli an=1 o 2 sono gia stati tutti utilizzati , quindi a1,a2,a3,a4 saranno una permutazione di (0,0,1,2) data la condizione an= a(n+4) si ha che dati i primi 4 elementi tutti gli altri sono forzati ( considerando il loro valore mod 3). supponiamo che a4 sia diverso da 0 mod 3 , allora tutti e due gli am=0 mod 3 ( con m minore di 4 ) " hanno un loro corrispondente " infatti m+4 e sempre minore o uguale a 7 , dunque avremo bisogno di 4 termini =0 mod 3 , assurdo . Al contrario se a4=0 mod 3 dato che a8 non esiste tale successione puo esistere , dunque a4 e certamente = 0 mod 3 . dunque abbiamo che nei primi 4 termini il numer =0 mod 3( ha scelta in tre caselle , l altro e forzato in a4 il dunque abbiamo) 3 per 3!( perche abbiamo tre numeri diversi con 3 posti disponibili) 3per3!per 2( poiche il numero =1 mod 3 ha due possibilita) 3per3!per2per2 (perche ci sono due numeri diversi =1 mod 3 )3per3!per2per2per2( perche i numeri =2 mod 3 sono forzati ma ce ne sono due diversi ) dunque le combinazioni buone sono 144 . spero si capisca tutto , ho cercato di spiegare propio tutto per essere rigoroso , volevo meterlo in combinatoria ma me ne sono accorto troppo tardi che lo avevo messo qui e non so come spostarlo , se qualcuno con i superpoteri tipo afullo lo vuole fare ben venga grz a tutti in anticipo!
" l ingegno e la furbizia risiedono nell imparare dall esperienza" cit. Roberto colli " la creatività non è altro che l inteligenza che si diverte " albert einstain
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 1998 1
Se [tex]x[/tex] è un numero reale positivo, si denoti con [tex][x][/tex] la parte intera di [tex]x[/tex] , cioè il massimo intero [tex]n \leq x[/tex] . Si calcoli la somma: [tex]\displaystyle \sum_{n=1}^{1000000} [\sqrt n][/tex] .
Soluzione:
Se [tex]x[/tex] è un numero reale positivo, si denoti con [tex][x][/tex] la parte intera di [tex]x[/tex] , cioè il massimo intero [tex]n \leq x[/tex] . Si calcoli la somma: [tex]\displaystyle \sum_{n=1}^{1000000} [\sqrt n][/tex] .
Soluzione:
Testo nascosto:
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2000 1:
Siano $a,b,c$ tre dispari consecutivi diversi tra loro. Chiamiamo "speciali" quegli interi con tutte le cifre uguali e che si possono scrivere come somma di quadrati de tre numeri dispari consecutivi $a,b,c$ .
a) Determinare tutti i numeri speciali di [tex]4[/tex] cifre.
b)Esistono numeri speciali di $2000$ cifre ?
Soluzione:
Siano $a,b,c$ tre dispari consecutivi diversi tra loro. Chiamiamo "speciali" quegli interi con tutte le cifre uguali e che si possono scrivere come somma di quadrati de tre numeri dispari consecutivi $a,b,c$ .
a) Determinare tutti i numeri speciali di [tex]4[/tex] cifre.
b)Esistono numeri speciali di $2000$ cifre ?
Soluzione:
Testo nascosto:
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2002 1:
Determinare tutti gli interi positivi di tre cifre che sono uguali a 34 volte la somma delle loro cifre.
Soluzione:
Determinare tutti gli interi positivi di tre cifre che sono uguali a 34 volte la somma delle loro cifre.
Soluzione:
Testo nascosto:
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2003 1
Trovare tutti i numeri $n$ di tre cifre $(100 \leq n \leq 999)$ che sono uguali al numero formato dalle ultime tre cifre di $n^2$ .
Soluzione:
Trovare tutti i numeri $n$ di tre cifre $(100 \leq n \leq 999)$ che sono uguali al numero formato dalle ultime tre cifre di $n^2$ .
Soluzione:
Testo nascosto:
Re: Stile dimostrativo - Teoria dei Numeri
Cesenatico 2004 1
Osservando le temperature registrate a Cesenatico negli ultimi mesi di dicembre e gennaio, Stefano ha notato una strana coincidenza: in tutti i giorni di questo periodo (esclusi il primo e l'ultimo) la temperatura minima è stata la somma della temperatura minima del giorno precedente e del giorno successivo. Sapendo che il 3 dicembre la temperatura minima è stata di 5 gradi, ed il 31 gennaio è stata di 2 gradi, determinare la temperatura minima del 25 dicembre.
Soluzione:
Osservando le temperature registrate a Cesenatico negli ultimi mesi di dicembre e gennaio, Stefano ha notato una strana coincidenza: in tutti i giorni di questo periodo (esclusi il primo e l'ultimo) la temperatura minima è stata la somma della temperatura minima del giorno precedente e del giorno successivo. Sapendo che il 3 dicembre la temperatura minima è stata di 5 gradi, ed il 31 gennaio è stata di 2 gradi, determinare la temperatura minima del 25 dicembre.
Soluzione:
Testo nascosto:
Ultima modifica di Rho33 il 03/03/2016, 16:29, modificato 1 volta in totale.