Ammissione WC 2016 N1

[Rho33]

Credo di avere trovato una soluzione molto bella a questo esercizio che non è algebrica per nulla ! Mi è venuta in mente mentre guardavo la risoluzione di un limite con una differenza di radici ed ho riciclato più o meno lo stesso trucco. Lo lascio per un po', poi la posto:

Sia $p$ un primo dispari, consideriamo l'insieme:

$$\mathcal S:=\{(x,y)\in\mathbb{N}^2 : \sqrt{2p}-\sqrt{x}-\sqrt{y}>0\}.$$

Determinare:

$$\min\{\sqrt{2p}-\sqrt{x}-\sqrt{y} : (x,y)\in\mathcal S\}.$$

Hint:

Testo nascosto:

Razionalizzare!