Lemmino figo

[Rho33]

Stamattina riflettevo su una cosa abbastanza a caso: quanti sono gli interi $k \in [0,p-1]$ tali che sia $k,k+1$ sono entrambi residui quadratici? Ovvero, quante sono le coppie distinte non ordinate di residui quadratici consecutivi modulo $p$ ?

Bhe, dimostrare, o che ho cannato clamorosamente, oppure che quel conteggio restituisce:

Testo nascosto:

$\left \lceil \frac {p}{4} \right \rceil $